Исследование высокочастотных сейсмических колебаний, возбуждаемых сильными землетрясениями, имеет особо важное значение, поскольку они являются наиболее опасными для всех наземных и подземных сооружений. Поэтому в настоящее время усилия исследователей, работающих в области теоретического моделирования процессов разрушения, происходящих в очаговых зонах тектонических землетрясений, направлены на создание таких моделей (описывающих процессы вспарывания в очаге), которые позволили бы наилучшим образом описать особенности высокочастотного излучения.
К таким моделям относятся модели, в которых вспарывание разрыва происходит скачкообразно (барьерная модель), а также более общая модель, основанная на дискретном скачкообразном вспарывании разрыва вдоль сложных криволинейных траекторий.
Большинство расчетных моделей, распространенные в сейсмической практике (модель Хаскелла и другие), эффективно использовались при исследовании длиннопериодных особенностей сейсмического излучения. Однако использование таких моделей для анализа высокочастотного излучения вызывает серьезные трудности. Они связаны в основном с тем, что построение решение основано на численных методах и требуют больших затрат машинного времени, так как с ростом размеров площадки разрушения катастрофически увеличивается число точечных источников, участвующих в процессе расчета. Подробный обзор этих работ дан в фундаментальной монографии К. Аки и П. Ричардса, где указаны некоторые основные результаты построение точных и компактных аналитических решений для простейших моделей.
Однако для построения общего решения, учитывающего распространение произвольной системы сложных криволинейных разрывов необходимо в качестве фундаментального решения иметь решение задачи о распространяющейся площадке разрушения, на которой присутствует как отрывная, так и сдвиговая компоненты функции скачка смещения на разрыве. Работы Быковцева А. С. (1978-1986) и Быковцева А. С. Крамаровского Д.Б. (1987–1989) являются фундаментом для наших исследований, где получены точные аналитические решения пространственных задач о распространяющихся разрывах круговой, кольцевой и прямоугольной формы. В этих работах указано что, используя принцип суперпозиции на построенном фундаментальном решения, можно построить общее решение задачи о произвольной системе сложных криволинейных разрывов, распространяющихся с переменными скоростями. Это дает возможность перейти к детальному количественному анализу высокочастотного сейсмического излучения генерированного зигзаго-образными разрывами возникающими при разрушении очаговой зоны катастрофических землетрясений.
Указанные выше особенности сейсмического излучения могут быть положены в основу обработки сейсмологических наблюдений для выделения очагов сложных тектонических землетрясений, повышения точности определения механизмов и других динамических параметров очаговых зон.
Общее решение для одиночного разрыва можно представит в компактном виде как
U(S, t) = U(t0, P0, L, W, V0, B, Cp, Cs, α, δ) где
U = (Ux, Uy, Uz) смещение точки S в пространстве в момент времени t в результате воздействия на нее сейсмических волн исходящее от дислоцирующего разрыва прямоугольной формы с параметрами (t0, P0, L, W, V0, B)
S = (Sx, Sy, Sz) – координаты Пункта приема сейсмического сигнала (сейсмическая станция), смещение на котором предстоит определить.
t – момент времени для расчета смещения точки S
t0 – момент времени начало процесса вспарывания данного разрыва
P0 = (P0x, P0y, P0z) – точка начала возникновения разрыва, нижняя левая точка прямоугольного разрыва
L, W – длина и ширина разрыва, соответственно по простиранию и падению разрыва
V0 – скорость вспарывания разрывообразования в направлении простирания
B = (Bx, By, Bz) – вектор подвижки на разрыве
Cp, Cs – скорости Р-, S-волн
α , δ – угол простирания и падения плоскости разрыва
Зона разрушения представляется в виде прямоугольной площадки или систем таких площадок. Если общий разрыв состоит из систем субразрывов, то общее решение представляется как сумма частных решений субразрывов и имеет вид
где i номер субразрыва в системе субразрывов состоящая из n-субразрывов
